теперь это не так

множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]

множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• защита информации
• экономика

Синонимы

• набор
• комплект

EN

• set

Силам пиштӓш приложить силы, усилие;

у сила доно с новыми силами.

Тӹнӓм мӹньӹн силаэм пырен веле шон ыльы. В. Патраш. Тогда я только вошёл в силу.

Силаэмӓт ӹнде уке, кыце-ӓнят пӓшӓм ӹштӹшӓш. Н. Игнатьев. Теперь у меня и сил нет, как же мне работать.

Пятистенный у томам пӹтӓрӓш нигыцеӓт силам нӓлӹн шоктыделыт. Н. Ильяков. Никак не смогли набрать сил, чтобы завершить строительство нового пятистенного дома.

Незер халыкын у мижгемӹм ӹштӓш сила ак ситӹ дӓ тоштымок тӧрлӹктӓ. В. Патраш. У бедняков не хватает сил для того, чтобы справить новые валенки, поэтому они сдают на ремонт старые.

Поэт у жанрышты силажым раскыдын пачын анжыктыш. Н. Ильяков. Поэт ясно раскрыл свои способности в новом жанре.

А тӧрлӓшӹжӹ нелӹ – кӧргӹ сила келеш. Г. Харитонов. А исправлять трудно – нужна внутренняя сила.

Пӓшӓм машинӓвлӓ, электричество сила ӹштӓш тӹнгӓлӹт. Н. Игнатьев. Работу будут выполнять машины, электрическая энергия.

– Да, – пелештӹш инженер, – ти Чебоксарский ГЭС-ӹн силажы шӹргӹ пӓшӓмӓт тӹнг гӹцок вашталтыш. «Кӓнг. цевер.» – Да,– произнёс инженер, – энергия Чебоксарской ГЭС в корне изменила и лесоразработку.

А Максим Иванович Озолин техень эдем, кыдын кидӹштӹ – цилӓ сила. Н. Ильяков. А Максим Иванович Озолин такой человек, в руках которого вся власть.

Пӓлӹдӹмӹ сила ӹрвезӹм токыжы ӱжеш, шыпшеш. «Кӓнг. цевер.» Неведомая сила зовёт парня к себе, притягивает.

Немецвлӓн кого силашты рекӓ вес велнӹ ылын. К. Беляев. Большие силы немцев были на той стороне реки.

А мӓмнӓн штаблан лач тидӹ веле келеш – тенге командовани тышманын силажы махань, огневой точкыжы маняр ылмым пӓлен нӓлеш. С. Захаров. А нашему штабу как раз это нужно – так командование выясняет, какие у врага силы, сколько у него огневых точек.

Самой здоровый партийный силажы фронтышкы лӓктӹн кен. Н. Ильяков. Самые здоровые силы партии отправились на фронт.

Культурный силам пӓлдӹртӓш келеш. Н. Ильяков. Надо представить культурные силы.

Идиоматические выражения:

Мӹнь сила гӹц пасна коэн ам керд. Я без выпрямителя для холста не умею ткать.

Сравни с: